Die Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das der Geometrie gar nicht so unähnlich ist, sie befasst sich mit der Form von Objekten im Raum, sowie deren Eigenschaften. Eine Besonderheit der Topologie gleich vorweg: Wir sehen zwei Objekte als “gleich” an, wenn man das Eine durch Drehen, Stauchen oder Strecken in das Andere umformen kann – man darf nur nicht reißen oder schneiden. Die Kugel und der Würfel sind so gesehen gleich. Um Objekte zu unterscheiden, braucht es also andere Kriterien. Eines davon ist die Euler-Charakteristik, die untersucht, ob Kurven auf Objekten zusammenziehbar sind.

Der Workshop führt von der Eulerschen Polyederformel über Graphen und Löcher bis zur allgemeiner Euler-Charakteristik. Zentral dabei ist das “Begreifen” der Objekte – im wahrsten Sinne des Wortes. Anhand vieler Modelle und Beispiele könnt ihr selbst die Besonderheiten der Topologie entdecken und herausfinden, was dahinter steckt. Wir werden gemeinsam die Eulersche Polyederformel formulieren und beweisen und die Zusammenhänge der einzelnen Objekte verstehen.

Nach der mathematischen Einführung könnt ihr an verschiedenen Stationen mithilfe von ganz alltäglichen Objekten und Spielen die Theorie ganz praktisch erleben: Warum sieht ein Fussball immer genau so aus, wie er aussieht? Was passiert, wenn man doch mal reißt und ein Loch macht? Und wie kann Euler dabei helfen, immer bei Brussels Sprout zu gewinnen?

Im Alltag begegnen uns ständig symmetrische Muster, ohne dass wir ihnen besondere Beachtung schenken. Man findet sie auf Gehwegen, auf Omas Blumentapete und an den Wänden der fast 1000 Jahre alten Festung Alhambra. Doch was bedeutet das überhaupt - symmetrisch? Und was haben solche Muster mit Mathematik zu tun?

In unserem Workshop werden wir diesen Fragen auf den Grund gehen und die Mathematik hinter sogenannten Tapetenmustern kennen lernen. Dabei werden wir untersuchen, wie wir mathematisch zwischen Mustern unterscheiden können und mit diesen Kriterien bestimmen, wie viele verschiedene Arten von Tapeten es geben kann. So können wir nicht nur eigene Tapetenmuster entwerfen, sondern auch aufklären, welche Variante in Omas Wohnzimmer zu finden ist.

Wenn ihr ein Muster entdeckt und wissen wollt, was mathematisch dahinter steckt, bringt es mit! Das kann ein T-Shirt oder Schal sein, eine gemusterte Schale oder ein Foto von Omas Tapete.

Der Zauberwürfel (Rubiks Cube) wurde 1974 von Ernö Rubik, einem ungarischen Bauingenieur und Architekten, erfunden, damit seine Studierenden räumliches Denken üben können. Inzwischen ist der bunte drehbare Würfel weltweit bekannt und fasziniert mit seiner Komplexität - oder lässt einen schier verzweifeln.

Wir wollen dem Zauber des Zauberwürfels gemeinsam auf den Grund gehen, und zwar indem wir den Würfel mathematisch betrachten. Dafür begeben wir uns in die Welt der Gruppentheorie. Wir stellen euch zunächst das grundlegende Konzept mathematischer Gruppen vor und klären anschließend, was diese mit Zauberwürfeln zu tun haben. Dann müssen wir uns überlegen, wie wir den Würfel mathematisch eindeutig beschreiben können. Das alles wird uns bei der Betrachtung der (theoretischen) Lösbarkeit von Zauberwürfeln helfen, wenn wir gemeinsam beweisen, wie wir an einem verdrehten Würfel erkennen, ob dieser lösbar ist.

Neben der Theorie gibt es viele Stationen und Aufgaben, bei denen ihr weitere Gruppen kennen lernen und selber mit Zauberwürfeln experimentieren könnt.

Wir bieten regelmäßig Workshops im Rahmen des Girls' Days an. Die Angebote richten sich meist an Schüerinnen ab der Unter- oder Mittelstufe, sind aber auch für ältere Schülerinnen interessant. Die Anmeldung ist direkt über den Girls Day Radar möglich.

Die Workshops finden im Rahmen des MINTmachen! Projekts statt, ihnen geht ein spannender Vortrag aus der Forschung voraus.